Um revólver 38 dispara um projétil de 9 mm de diâmetro, massa de 8 g , com velocidade aproximada de 400 m / s. Supondo um tiro vertical, paralelo ao solo, partindo de 2 m de altura; e que a força de arrasto é dada por FA=-36 cdot R^2 cdot v cdot v; calcule:
a altura máxima do projétil, ignorando o arrasto hidrodinâmico;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um revólver dispara um projétil para cima (vertical), com velocidade inicial e parte de uma altura inicial . A gente quer achar a altura máxima desconsiderando o arrasto, ou seja, num movimento uniformemente retardado pela gravidade. Isso é cinemática com aceleração constante (conteúdo de Física 1), e a gente precisa de , e pra resolver.

Passo 2

Na teoria de movimento com aceleração constante, temos a equação que relaciona velocidade e deslocamento sem usar o tempo:
v^2 = v0^2 + 2,a,(y - y0)
Aqui, (negativo porque a gravidade puxa pra baixo) e no ponto de altura máxima a velocidade chega a zero. Então a gente faz e .

Passo 3

Substituindo 0 = v0^2 - 2,g,(ymax - y0) Longrightarrow ymax - y0 = v0^22,g Longrightarrow ymax = y0 + v0^22,g , e isolando , fica:

Passo 4

Agora é só colocar os números:
ymax = 2 m ;+; (400 m/s)^22 cdot 9,8 m/s^2 = 2 + 16000019,6 approx 2 + 8163,27 approx 8165,27 m

Resposta

A altura máxima do projétil, ignorando arrasto, é aproximadamente .

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