Roberto, administrador recém-formado, envia um currículo para duas empresas A e B, à procura de emprego.
A probabilidade de ser aceito pela empresa A é 25 % e de ser aceito pela B é 20 %; a probabilidade de ser aceito por ambas é 8 %.
Qual a probabilidade de ser aceito por ao menos uma das empresas?

Passo 1

Beleza, vamos resumir: o Roberto mandou currículo pra empresa A e pra empresa B. A chance de ele ser aceito na A é 25 %, na B é 20 % e nas duas juntas é 8 %. A matéria aqui é probabilidade de união de eventos. A gente vai precisar da regra da soma (ou inclusão–exclusão) para calcular a probabilidade de ele ser aceito em pelo menos uma das empresas.

Passo 2

Primeiro, lembra o que são esses eventos e símbolos:
  • P(Acup B) ;=; P(A) + P(B) - P(Acap B) = “aceito na empresa A”
  • = “aceito na empresa B”
  • = “aceito em A ou B (ou nos dois)”
  • = “aceito em A e B ao mesmo tempo”
A fórmula da inclusão–exclusão diz:
Isso evita contar duas vezes quem aparece nas duas empresas.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula usando os valores que a gente tem:
P(A) = 0,25, P(B) = 0,20, P(Acap B) = 0,08
Então
P(Acup B) = 0,25 + 0,20 - 0,08

Passo 4

Basta fazer a conta:
0,25 + 0,20 = 0,45
0,45 - 0,08 = 0,37

Resposta

A probabilidade de o Roberto ser aceito em pelo menos uma das empresas é , ou seja, 37 %.

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