Roberto emprestou 2000 a um amigo com uma taxa de juros de 3% ao mês. Depois de 4 meses quanto seu amigo deverá a Roberto, considerando os juros acumulados?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre juros acumulados, que está relacionada ao cálculo de juros em empréstimos. Vamos precisar entender como calcular os juros compostos para descobrir quanto o amigo do Roberto deve depois de 4 meses.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Valor emprestado (Principal): R$2000
  • Taxa de juros mensal: 3% (ou 0,03 em decimal)
  • Período de tempo: 4 meses

Passo 3

Agora, vamos lembrar como funciona o cálculo de juros compostos. A fórmula para calcular o montante acumulado é:
M = P times (1 + i)^n
Onde:
  • $ M $ é o montante final
  • $ P $ é o principal (valor emprestado)
  • $ i $ é a taxa de juros por período
  • $ n $ é o número de períodos

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
M = 2000 times (1 + 0,03)^4

Passo 5

Agora, vamos calcular $ (1 + 0,03)^4 $:
(1 + 0,03)^4
1 + 0,03 = 1,03

Passo 6

Multiplicando esse valor pelo principal:
M = 2000 times 1,1255 approx 2251

Resposta

Depois de 4 meses, o amigo do Roberto deverá aproximadamente R$2251.

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