Roberto emprestou 2000 a um amigo com uma taxa de juros de 3% ao mês. Depois de 4 meses quanto seu amigo deverá a Roberto, considerando os juros acumulados?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre juros acumulados, que está relacionada ao cálculo de juros em empréstimos. Vamos precisar entender como calcular os juros compostos para descobrir quanto o amigo do Roberto deve depois de 4 meses.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Valor emprestado (Principal): R$2000
- Taxa de juros mensal: 3% (ou 0,03 em decimal)
- Período de tempo: 4 meses
Passo 3
Agora, vamos lembrar como funciona o cálculo de juros compostos. A fórmula para calcular o montante acumulado é:
Onde:
- $ M $ é o montante final
- $ P $ é o principal (valor emprestado)
- $ i $ é a taxa de juros por período
- $ n $ é o número de períodos
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular $ (1 + 0,03)^4 $:
Passo 6
Multiplicando esse valor pelo principal:
Resposta
Depois de 4 meses, o amigo do Roberto deverá aproximadamente R$2251.