Uma roda de
, essencialmente um aro fino com
de raio, está girando a 280 rev/min. Ela precisa ser parada em 15,0 s. (b) Qual é a potência média necessária? Momento de inércia do aro é
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rápido o que o exercício pede. A gente tem uma roda de massa M = 32,0 kg, considerada um aro fino de raio R = 1,20 m, girando a 280 rev/min e que precisa parar em Δt = 15,0 s. O conteúdo aqui é Energia Cinética Rotacional e Potência Média. Para resolver, vamos precisar:
- Converter revoluções por minuto para rad/s (velocidade angular ω).
- Usar o momento de inércia do aro
. - Calcular a energia cinética rotacional
. - A potência média é a variação de energia sobre o tempo:
.
Passo 2
Primeiro, converte 280 rev/min em rad/s.
- 1 rev =
rad, e 1 min = 60 s.
Passo 3
Agora calcula o momento de inércia do aro fino:
Passo 4
Energia cinética rotacional inicial:
Calculando,
Passo 5
Por fim, a potência média necessária para remover essa energia em 15,0 s é
Resposta
A potência média necessária é aproximadamente
.