Duas pequenas esferas condutoras, idênticas, possuem cargas de
e
, respectivamente. Quando estiverem separadas por 4 cm , qual será a força entre elas? Se as esferas forem postas em contato e então separadas por 4 cm , qual será a força entre elas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos duas esferas condutoras idênticas com cargas
e
, separadas por
.
O conteúdo aqui é eletrostática, mais precisamente a Lei de Coulomb, que diz
O conteúdo aqui é eletrostática, mais precisamente a Lei de Coulomb, que diz
com
. Também vamos usar a ideia de que, em contato, esferas idênticas trocam carga até ficarem com a mesma carga média.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a força inicial sem colocar as esferas em contato.
Aplicando a Lei de Coulomb:
Aplicando a Lei de Coulomb:
Note que usei o valor absoluto das cargas para calcular a intensidade. Como uma é positiva e a outra negativa, a força será de atração.
Passo 3
Bora calcular o numerinho:
e
Então
direção: atração entre as esferas.
Passo 4
Agora, colocamos as esferas em contato. Como elas são idênticas, a carga final em cada uma é simplesmente a média aritmética:
e cada esfera fica com
Passo 5
Por fim, calculamos a força após o contato, de novo pela Lei de Coulomb, mas agora com
:
Fazendo as contas:
mas agora as duas cargas são do mesmo sinal, ou seja, a força será de repulsão.
Resposta
Força inicial sem contato:
Força após contato: