Uma partícula executa um movimento uniforme sobre uma circunferência de raio 20 cm . Ela percorre metade da circunferência em 2,0 \mathrm{~s}. A frequência, em hertz, e o período do movimento, em segundos, valem, respectivamente:
a) 4,0 e 0,25
b) 2,0 e 0,50
c) 1,0 e 1,0
d) 0,50 e 2,0
e) 0,25 e 4,0

Passo 1

O enunciado descreve um movimento circular uniforme de raio 20\text{ cm}, no qual a partícula percorre metade da circunferência em 2{,}0\\ \mathrm{s}. Queremos determinar a frequência f (em hertz) e o período T (em segundos). Para isso usamos a relação entre o tempo para uma volta completa (período) e a frequência f=1/T.

Passo 2

A metade da circunferência tem comprimento \pi R, mas como a partícula demora 2{,}0\\ \mathrm{s} para percorrê-la, o tempo para dar uma volta inteira (período T) é o dobro de 2{,}0\\ \mathrm{s}. Logo,
T = 2 \times 2{,}0\\ \mathrm{s} = 4{,}0\\ \mathrm{s}.

Passo 3

A frequência f é o inverso do período:
f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4{,}0\\ \mathrm{s}} = 0{,}25\\ \mathrm{Hz}.

Resposta

e) 0{,}25 e 4{,}0

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