Uma roda com 3,0 metros de diâmetro está girando com uma velocidade angular de
.
Qual
a velocidade angular da roda
?
Qual
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma roda com diâmetro de 3,0 metros que está girando a uma velocidade angular de
(rev/min). Nosso objetivo é descobrir qual é essa velocidade angular em radianos por segundo (
).
Para isso, vamos precisar entender e utilizar conceitos de conversão de unidades de velocidade angular. O conteúdo que vamos usar envolve converter revoluções por minuto para radianos por segundo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma revolução completa corresponde a
radianos. Isso significa que cada vez que a roda completa uma volta, ela percorre
radianos.
Então, se a roda está girando a
revoluções por minuto, podemos converter isso para radianos por minuto multiplicando por
:
Passo 3
Agora, queremos achar a velocidade angular em radianos por segundo (
). Para isso, precisamos converter minutos para segundos. Sabemos que:
Então, para converter
para
, dividimos por 60:
Passo 4
Vamos simplificar a fração
:
Então, a velocidade angular da roda em radianos por segundo é
.
Resposta
A velocidade angular da roda é
.