Uma roda com 3,0 metros de diâmetro está girando com uma velocidade angular de 400 rev / min.
Que aceleração angular constante (em rev/ min^2 ) aumenta a velocidade angular da roda para 1000 rev / min em 60,0 segundos ?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que precisamos fazer.
Enunciado resumido:
– Uma roda de diâmetro 3,0 m (só informativo aqui, não vamos usar o tamanho pra achar a aceleração angular)
– Velocidade angular inicial omegaf ;=;omegai;+;alpha,t
– Velocidade angular final alpha ;=;omegaf-omegait
– Tempo para acelerar:
Pede: encontrar a aceleração angular constante em unidade de .
Conteúdo: cinemática angular com aceleração constante. Fórmula principal:
Para achar , vamos usar

Passo 2

Primeiro, cuida das unidades. Como a gente quer em , é mais fácil ter o tempo em minutos.
– Tempo
Aí:
,
,
.

Passo 3

Agora aplica a fórmula da aceleração angular constante:
alpha ;=;omegaf-omegait ;=;1000;-;4001,0 ;rev/min^2
Calculando o numerador: .

Resposta

boxed600;rev/min^2
Essa é a aceleração angular constante que leva a roda de 400 rev/min até 1000 rev/min em 60 s.

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