Um disco de polimento cujo momento de inércia é 1,22 times 10^-3 kg cdot m^2 é preso a uma furadeira elétrica cujo motor fornece um torque de 15.8 N cdot m. Determine a velocidade angular do disco 33,0 ms após o motor ser ligado.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um disco de polimento preso a uma furadeira. O disco tem momento de inércia
I = 1,22times10^-3,kgcdot m^2
e o motor aplica um torque de
tau = 15,8,Ncdot m
A pergunta é: qual a velocidade angular do disco após ?
Matéria envolvida: dinâmica rotacional. Vamos usar
  1. torque para achar a aceleração angular ,
  2. equação de cinemática rotacional .

Passo 2

Primeiro a gente calcula a aceleração angular tau = I,alpha Longrightarrow alpha = tauI .
Pela definição de torque:
alpha = 15,81,22times10^-3 approx 1,295times10^4 rad/s^2
Substituindo os valores:
Isso significa que a cada segundo a velocidade angular cresce em .

Passo 3

Agora usamos a cinemática rotacional, lembrando que o disco parte do repouso ( omega = omega0 + alpha,t = 0 + l(1,295times10^4r)times(33,0times10^-3) rad/s ):
omega approx 1,295times10^4 times 0,0330 approx 427 rad/s
Calculando:

Resposta

A velocidade angular do disco após boxedomega approx 427 rad/s é aproximadamente

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