Em uma rodovia de Classe 0 , tem-se
. Se uma curva nesta rodovia tem raio de 900 metros, calcule a superelevação a ser adotada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a superelevação de uma curva em uma rodovia de Classe 0, com as seguintes informações fornecidas:
- velocidade de projeto
; - raio da curva
.
A pergunta é: qual superelevaçãodeve ser adotada para essa curva?
Passo 2
Conceito fundamental e fórmula usada. Para que um veículo faça a curva sem derrapar, a componente lateral disponível vem da soma da superelevação da pista
(inclinando a pista) e do atrito lateral entre pneus e pista
. A equação de equilíbrio (para velocidades moderadas) é
onde:
-
é a superelevação (adimensional, ex.: para ); -
é o coeficiente de atrito lateral (adimensional); -
é a velocidade em metros por segundo; -
é a aceleração da gravidade ( ); -
é o raio da curva em metros.
Para facilitar cálculo com
em
usa-se a forma prática (derivada de conversão de unidades):
onde
está em
e
em
. A constante
vem de
aproximado.
Passo 3
Calculo do termo direito com os dados:
Portanto
Passo 4
Escolha do coeficiente de atrito lateral
. O enunciado não dá
. Em projeto de rodovias, para velocidades altas o valor prático de
costuma ficar entre
e
dependendo da norma e do nível de serviço; para rodovias de alta qualidade é comum usar
. Vou adotar aqui
e explico: esse é um valor conservador e frequentemente recomendado para
. (Se sua norma usar
diferente, basta substituir e refazer o cálculo.)
Passo 5
Calculando a superelevação teórica:
Interpretação: obtemos
. Isso significa que, teoricamente, a combinação do atrito
é suficiente para fornecer a força centrífuga necessária e não há necessidade de inclinar a pista para conferir a lateralidade — ou seja, a superelevação calculada seria nula (ou negativa, que não faz sentido prático).
Passo 6
Decisão prática e justificativa. Em engenharia rodoviária normalmente não se põe superelevação negativa; adota-se
como limite inferior teórico. Porém, por motivos práticos (drenagem, escoamento, segurança em situações adversas), as normas costumam exigir uma superelevação mínima
, tipicamente
(isto é,
). Portanto:
- como o valor teórico deu negativo, não precisamos de superelevação para contrabalançar a força centrífuga;
- porém, por critérios práticos e normativos, adota-se a superelevação mínima
(2%).