A rotação específica de ®-(+)-gliceraldeído é
. Se a rotação específica observada da mistura de ®gliceraldeído e (S)-gliceraldeído é
, qual percentual de gliceraldeído está presente como enantiômero
?
Passo 1
Então, o enunciado diz que a rotação específica de ®-gliceraldeído puro é
. A mistura de ® e (S) dá uma rotação observada de
. A pergunta é: qual a porcentagem de moléculas no enantiômero R nessa mistura?
Conteúdo: quiralidade e rotação óptica.
O que vamos precisar: entender que a rotação observada é a média ponderada das rotações dos dois enantiômeros.
Conteúdo: quiralidade e rotação óptica.
O que vamos precisar: entender que a rotação observada é a média ponderada das rotações dos dois enantiômeros.
Passo 2
Vamos chamar de
a fração (em decimal) de enantiômero R, e de
a fração de enantiômero S.
Teoria básica: cada enantiômero gira a luz num sentido oposto, com igual magnitude. Então
Teoria básica: cada enantiômero gira a luz num sentido oposto, com igual magnitude. Então
A rotação observada de uma mistura é
Passo 3
Substituindo os valores conhecidos:
Isso vem direto da média ponderada: cada parte contribui com seu peso (
ou
) vezes sua rotação.
Passo 4
Agora é só resolver a equação:
Resposta
A porcentagem de enantiômero R na mistura é aproximadamente 58,05 %.