O rotor de um motor elétrico gira com velocidade angular de
. Desligado, o motor para após executar 600 voltas. Admitindo que o movimento seja uniformemente variado, qual a sua aceleração angular?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um rotor de motor elétrico que está girando a uma velocidade angular de
. Quando desligamos o motor, ele para depois de dar 600 voltas. A pergunta é: qual é a aceleração angular dele? Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que é a parte da física que estuda o movimento de rotação com aceleração constante. Vamos precisar saber converter voltas em radianos e aplicar uma fórmula de movimento uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as 600 voltas que o rotor faz em radianos, porque nas fórmulas de movimento rotacional usamos radianos como unidade de medida de ângulo. Sabemos que uma volta completa é
radianos. Então:
Passo 3
Agora, vamos usar uma das equações da cinemática rotacional que relaciona velocidade angular inicial (
), velocidade angular final (
), aceleração angular (
) e o deslocamento angular (
). A equação que vamos usar é:
Aqui,
é a velocidade angular final (que é 0, porque o rotor para),
é a velocidade inicial (
), e
é o deslocamento angular que calculamos.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação e resolver para
:
Primeiro, calculamos
:
Agora, isolamos
:
Calculando o valor numérico:
Resposta
A aceleração angular do rotor é aproximadamente
.