Um rotor com sigma lim =0.8, instalado a uma altitude de 500 [m], e com altura de queda de 20 [m], deve trabalhar em que altura estática de suç̧ão máxima?

Passo 1

O problema pede para determinar a altura estática de sucção máxima (Hsₘáx) para um rotor com σₗᵢₘ=0,8, instalado a 500 m de altitude, e que precisa gerar uma altura de elevação (queda, no lado de descarga) H=20 m. A teoria que usamos é a do número adimensional de cavitação (σ), que relaciona a NPSH disponível com a altura do bombeamento. Definimos
sigma=NPSHdispH, onde (sem perda de carga no lado de sucção)
NPSHdisp=patm(z)-pvrho,g-Hs

Passo 2

Como queremos operar exatamente no limite de cavitação, impomos σ=σₗᵢₘ. Substituindo, isolamos H_s:
sigmalim=patm(z)-pvrho,g-HsH Longrightarrow Hs=patm(z)-pvrho,g-sigmalim,H

Passo 3

Calculamos agora cada termo:
  1. Pressão atmosférica a 500 m (fórmula barométrica aproximada com escala H₀≈8434 m):
patm(500)=p0expl(-500/8434r)approx101325times0.9424approx9,55times10^4,Pa

Passo 4

  1. Pressão de vapor da água (à temperatura ambiente, digamos 20 °C):
pvapprox2,34times10^3,Pa

Passo 5

  1. Densidade da água e g: ρ=1000 kg/m³ e g=9,81 m/s².
    Agora,
patm(z)-pvrho,g=9,55times10^4-2,34times10^31000times9,81approx9,50,m

Passo 6

  1. Então
Hs=9,50-0,8times20=9,50-16=-6,50,m

Passo 7

O valor negativo indica que não é possível ter elevação de sucção: a bomba precisa ficar 6,50 m abaixo do nível livre para evitar cavitação.

Resposta

H_sₘáx≈−6,50 m (ou seja, a bomba deve ficar 6,50 m abaixo do nível da água)

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