Uma turbina gira a 350 [RPM]; com H=45 [m], 91 % e um rendimento total de hs=5 no ponto de máxima potência. Se a máquina está instalada com =500[m] [m] em um local de altitude A , pergunta-se: a máquina estará trabalhando dentro do limite seguro quanto a cavitação?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma turbina operando com rotações n=350,RPM, queda útil H=45,m, vazão Q=3,m^3/s e rendimento energético de 91% no ponto de máxima potência. A máquina está instalada a uma diferença de sucção hs=5,m e em altitude A=500,m. Precisamos verificar se há risco de cavitação, ou seja, se o número de cavitação disponível sigmadisp é maior que o número de cavitação crítico sigmalim.

Passo 2

Para encontrar sigmalim, primeiro calculamos a velocidade específica da turbina. A fórmula (na convenção baseada em RPM) é
ns = nraizQH^3/4
Substituindo n=350, raizQ=raiz3=1,732 e H^3/4=45^0,75approx17,38, resulta em nsapprox34,9.

Passo 3

Consultando tabelas de cavitação para turbinas (ou manuais de fabricante), para nsapprox35 o número de cavitação crítico vale aproximadamente sigmalimapprox0,15. Esse valor indica o mínimo de sigma abaixo do qual aparecem bolhas de vapor.

Passo 4

Agora calculamos o NPSH disponível, isto é, a altura manométrica equivalente à pressão absoluta na sucção menos a pressão de vapor. A pressão atmosférica a 500,m é
patm=p0e^-z/8400approx101325,e^-500/8400approx95437,Pa,
gerando uma cabeça
patmrho gapprox954371000cdot9,81approx9,73,m
Considerando hs=5,m e pressão de vapor a 20^circC, pvapprox2338,PaRightarrow hv=pvrho gapprox0,24,m, obtemos:
NPSHdisp=9,73+5-0,24=14,49,m

Passo 5

O número de cavitação disponível fica
sigmadisp=NPSHdispH=14,4945approx0,322

Passo 6

Comparando, vemos que sigmadispapprox0,322 é maior que sigmalimapprox0,15. Isso significa que a turbina opera sem risco de cavitação.

Resposta

Sim. A turbina trabalha dentro do limite seguro contra cavitação, pois sigmadisp=0,322>sigmalim=0,15.

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