Uma turbina será instalada com hs=-1,7[m], H=70[m] e em uma localidade de altitude igual a 900 [m], se o coeficiente de cavitação inicial desta máquina é 0,15 , ocorrerá cavitação?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma turbina com altura manométrica disponível H = 70,[m], uma altura de sucção negativa hs = -1,7,[m], está a uma altitude de 900,[m] onde a pressão atmosférica cai, e sabemos que o coeficiente de cavitação crítico é sigmarm crit = 0,15. Vamos calcular o coeficiente de cavitação real sigma e comparar com sigmarm crit.

Passo 2

Para achar a pressão atmosférica a 900,[m], usamos a fórmula aproximada do modelo barométrico:
pa = p0 expgl(-zHsgr)
onde p0 = 101325,[Pa] é a pressão ao nível do mar, z = 900,[m] e Hs approx 8200,[m] é a altura característica. Assim:
pa = 101325expl(-9008200r)approx 101325times0,896 = 90750,[Pa]

Passo 3

Convertendo essa pressão em carga manométrica (cabeça de água):
hpa = parho g = 907501000times9,81approx 9,25,[m]

Passo 4

O pé‐d´água de vapor (vapor‐head) é dado por hv = pv/(rho g). Para água a temperatura ambiente pvapprox2,34,[kPa], logo
hv = 23401000times9,81 approx 0,24,[m]

Passo 5

Agora montamos a expressão do coeficiente de cavitação real:
sigma = pa/(rho g) + hs - hvH
Substituindo valores:
sigma = 9,25 + (-1,7) - 0,2470 = 7,3170 approx 0,104

Passo 6

Comparamos com o critério: como sigma approx0,104 < sigmarm crit=0,15, a turbina vai entrar em cavitação.

Resposta

Sim, ocorrerá cavitação, pois o coeficiente calculado sigmaapprox0,10 é menor que o valor crítico 0,15.

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