Um rotor de turbina deve produzir 385 [CV] com uma vazão de =84 %. Dados: i) rendimento total =92 %, ii) rendimento hidráulico =1.000[R P M], iii) rotação =0,5[m], v, iv) diâmetro do rotor na entrada =0,16[m] ) largura da pá na entrada Cu5=O. Calcule o ângulo entre a componente tangencial e a componente absoluta na entrada e o grau de reação da máquina, considerando e a Cm constante.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o ângulo entre a componente tangencial e a componente absoluta na entrada (α₁) e o grau de reação ® de um rotor de turbina, sabendo que ele deve produzir 385 CV com vazão Q = 0,6 m³/s, rendimento total ηₜ = 84 %, rendimento hidráulico ηₕ = 92 %, rotação N = 1.000 RPM, diâmetro de entrada D = 0,5 m e largura da pá b = 0,16 m. Vamos usar a teoria de turbomáquinas axiais, a equação de Euler e a definição de grau de reação.

Passo 2

Converter a potência de CV para watts usando 1 CV = 735,5 W:
Peixo = 385times735,5 approx 2,83times10^5 W

Passo 3

Calcular o rendimento mecânico e volumétrico conjunto:
etamv = etatetah = 0,840,92 approx 0,913

Passo 4

Determinar a potência hidráulica disponível a partir da potência no eixo e do rendimento mv:
Phid = Peixoetamv = 2,83times10^50,913 approx 3,10times10^5 W

Passo 5

Calcular a velocidade periférica no raio médio usando
U = pi D N60 = pitimes0,5times100060 approx 26,18 m/s

Passo 6

Aplicar a equação de Euler para turbina
Phid = rho,Q,U,(Cu1-Cu2),
adotando Cu2=0 para não haver componente tangencial na saída, e resolver para Cu1:
Cu1 = Phidrho,Q,U = 3,10times10^51000times0,6times26,18 approx 19,75 m/s

Passo 7

Calcular a componente axial constante ( Cm) a partir da vazão e da área de entrada:
Cm = Qpi D b = 0,6pitimes0,5times0,16 approx 2,39 m/s

Passo 8

Determinar o ângulo na entrada entre Cu1 e a velocidade absoluta C1, que é
alpha1 = arctanl(Cu1Cmr) = arctanl(19,752,39r) approx 83,1^circ

Passo 9

Calcular o grau de reação usando
R = 1 - Cu12,U = 1 - 19,752times26,18 approx 0,62

Resposta

alpha1 approx 83,1^circ e R approx 0,62.

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