Determinar a vazão e a altura de queda com que está trabalhando uma turbina radial, da qual são conhecidos os seguintes dados: i) potência de eixo: 16 [CV], ii) rendimento total: 80 [%], iii) rendimento hidráulico:
, iv) largura da pá do rotor na entrada:
, v) ângulo
, vi) rotação: 750 [RPM].
Passo 1
O enunciado pede para calcular a vazão Q e a altura de queda H de uma turbina radial, dados: potência de eixo Pₑ = 16 CV, rendimento total ηₜ = 0,80, rendimento hidráulico ηₕ = 0,86, largura da pá b = 0,06 m, ângulo de chegada do fluxo α₄ = 15°, rotação n = 750 rpm. Vamos usar as equações de continuidade, Euler para turbomáquinas e definição de eficiência.
Passo 2
Na seção de entrada do rotor (raio r₄), a área de fluxo é A = 2πr₄b. A componente radial da velocidade absoluta é V_{r4} = V₄
sinα₄ e a tangencial é V_{θ4} = V₄
cosα₄. Pela continuidade:
sinα₄ e a tangencial é V_{θ4} = V₄
cosα₄. Pela continuidade:
Logo
Passo 3
Pela equação de Euler a cabeça teórica vale
onde U₄ = ωr₄ e a cabeça real H = ηₕH_{teo}/g. Substituindo V_{θ4} e V₄ e cancelando r₄ obtemos
com
Passo 4
A potência de eixo relaciona-se com Q e H por
Assim
Passo 5
Calculando numericamente: ω = 2π·750/60 ≃ 78,54 rad/s; cot 15° ≃ 3,732; g = 9,81 m/s²; ηₕ=0,86. Logo
E Pₑ = 16·735,5 ≃ 11768 W, ρ=1000 kg/m³. Então
Passo 6
Finalmente H = K·Q ≃ 68,22×0,148 ≃ 10,1 m.
Resposta
Q
0,148
e H
10,1