7- O rotor de um ventilador axial, projetado para insuflar
de ar com massa específica de
, produzindo diferença de pressão total de 530 Pa entre sua admissão e descarga, tem como parâmetros construtivos
e
. Sabendo-se que a potência consumida no eixo é
e, supondo,
, calcular o empuxo axial que atua sobre o rotor. (280N)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o rotor de um ventilador axial que precisa insuflar um fluxo de ar específico. A matéria envolvida aqui é Mecânica dos Fluidos, mais precisamente sobre ventiladores e empuxo axial. Para resolver, vamos precisar entender conceitos de fluxo de massa, potência, eficiência e como calcular o empuxo axial a partir desses dados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Vazão volumétrica (
) = - Massa específica do ar (
) = - Diferença de pressão (
) = - Potência consumida (
) = - Eficiências:
, ,
Precisamos encontrar o empuxo axial (
).
Passo 3
Vamos começar calculando a massa de ar que passa pelo rotor por segundo. A massa (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
O empuxo axial pode ser calculado usando a diferença de pressão e a área efetiva do rotor. A fórmula é:
Mas precisamos calcular a área efetiva (
). A área efetiva é a diferença entre as áreas do diâmetro externo (
) e interno (
):
Convertendo os diâmetros para metros:
Calculando as áreas:
Então:
Passo 5
Agora, aplicando a diferença de pressão na área efetiva:
Arredondando, temos aproximadamente 280 N.
Resposta
O empuxo axial que atua sobre o rotor é de aproximadamente 280 N.