2- Um ventilador centrífugo que possui o sistema diretor de saída em forma de caixa espiral apresenta as seguintes características:
; :
. A velocidade na boca de sucção do rotor é
. Considerando sua operação com ar
, determinar os esforços sobre os mancais, provenientes do empuxo axial e do empuxo radial, calculando, também a potência consumida no eixo.
Respostas: (Esforço axial
; Esforço radial
)
Respostas: (Esforço axial
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ventilador centrífugo com várias medidas e características. A gente precisa calcular três coisas: o esforço axial (
), o esforço radial (
) e a potência consumida no eixo (
). Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos e máquinas rotativas. Vamos precisar das fórmulas que relacionam pressão, fluxo, velocidade e potência em sistemas de ventilação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o esforço axial (
). Esse esforço está relacionado com a diferença de pressão total (
) e a diferença de pressão estática (
) na saída do ventilador. A fórmula para calcular
é:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a área da seção transversal da saída.
Mas como não temos
, podemos simplificar considerando que o esforço axial está diretamente relacionado às pressões dadas. Então, usando a fórmula simplificada:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o esforço radial (
). Esse esforço está relacionado com a velocidade do ar na boca de sucção do rotor (
) e a densidade do ar (
). A fórmula para
é:
Onde:
-
, -
, -
.
Substituindo os valores:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a potência consumida no eixo (
). A potência pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
, -
, -
.
Substituindo os valores:
Resposta
Os esforços sobre os mancais são:
- Esforço axial:
- Esforço radial:
- Potência consumida no eixo: