O ruído de 16000 Hz das turbinas de um avião, deslocando-se a 200 m / s, é ouvido com que frequência pelo piloto de um segundo avião, tentando ultrapassar o primeiro, a uma velocidade de 250 m / s ? Considerar vsom =340 m / s.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é calcular a frequência que o piloto de um segundo avião ouve do barulho de 16000 Hz que vem de um avião à frente, usando o efeito Doppler. Estamos na matéria de Ondas (acústica), mais especificamente na parte de efeito Doppler, e vamos usar a fórmula que leva em conta o movimento tanto do ouvinte quanto da fonte do som.

Passo 2

Antes de começar a contar com números, vamos lembrar a teoria: quando a fonte e o ouvinte se movem na mesma direção, a frequência percebida f' é dada por
f' = f ,v + vobsv - vfonte
onde
  • f é a frequência emitida (aqui 16000,Hz);
  • v é a velocidade do som no ar ( 340,m/s);
  • vobs é a velocidade do ouvinte em direção à fonte (como o piloto quer “ultrapassar”, a distância entre eles diminui, então vobs=250,m/s);
  • vfonte é a velocidade da fonte afastando-se do ouvinte (aí é 200,m/s).

Passo 3

A lógica dos sinais é assim:
  • O piloto (ouvinte) está se aproximando, então soma-se vobs no numerador.
  • A fonte está se afastando, então subtrai-se vfonte no denominador.

Passo 4

Agora coloca os números na fórmula:
f' = 16000times 340 + 250340 - 200 = 16000times 590140
Vamos simplificar:
590140 = 4,2142857ldots
Então
f' = 16000times 4,2142857approx 67428,6 Hz

Resposta

A frequência ouvida pelo piloto é aproximadamente 6,74times 10^4 Hz, (cerca de 67429,Hz).

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