O ruído de 16000 Hz das turbinas de um avião, deslocando-se a
, é ouvido com que frequência pelo piloto de um segundo avião, tentando ultrapassar o primeiro, a uma velocidade de
? Considerar vsom
.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é calcular a frequência que o piloto de um segundo avião ouve do barulho de
que vem de um avião à frente, usando o efeito Doppler. Estamos na matéria de Ondas (acústica), mais especificamente na parte de efeito Doppler, e vamos usar a fórmula que leva em conta o movimento tanto do ouvinte quanto da fonte do som.
Passo 2
Antes de começar a contar com números, vamos lembrar a teoria: quando a fonte e o ouvinte se movem na mesma direção, a frequência percebida
é dada por
onde
-
é a frequência emitida (aqui Hz); -
é a velocidade do som no ar ( m/s); -
é a velocidade do ouvinte em direção à fonte (como o piloto quer “ultrapassar”, a distância entre eles diminui, então m/s); -
é a velocidade da fonte afastando-se do ouvinte (aí é m/s).
Passo 3
A lógica dos sinais é assim:
- O piloto (ouvinte) está se aproximando, então soma-se
no numerador. - A fonte está se afastando, então subtrai-se
no denominador.
Passo 4
Agora coloca os números na fórmula:
Vamos simplificar:
Então
Resposta
A frequência ouvida pelo piloto é aproximadamente
(cerca de
Hz).