O ruído térmico em um resistor segue uma distribuição normal com média
e desvio padrão
.
Se 200 medições forem feitas, quantas devem ter valores superiores a 0.025 V ?
Se 200 medições forem feitas, quantas devem ter valores superiores a 0.025 V ?
Passo 1
Então, o enunciado diz que o ruído térmico num resistor é uma variável aleatória
. A gente faz 200 medições e quer saber quantas, em média, vão dar valor acima de 0,025 V.
Conteúdo: distribuição normal, padronização (cálculo de ) e probabilidade cumulativa.
Conteúdo: distribuição normal, padronização (cálculo de
Passo 2
Primeiro, lembra da distribuição normal: é aquela curva de “sino” parametrizada pela média
e desvio padrão
. Se a gente quer achar a probabilidade de
ser maior que um certo valor, a gente usa a ideia de padronizar: transformar
numa variável
que segue
(média zero e desvio 1).
Passo 3
Padronização significa usar a fórmula
No nosso caso,
Então
Passo 4
Agora queremos
.
Isso é igual a
Isso é igual a
onde
O valor de tabela ou calculadora dá aproximadamente
então
Passo 5
Se em média
das medições excedem 0,025 V, em 200 medições esperamos
valores acima de 0,025 V.
Resposta
Em torno de 21 medições devem ter valores superiores a 0,025 V.