S Um atleta nada o comprimento
de uma piscina em um tempo
e volta à posição inicial em um tempo
. Se ele inicialmente nada na posição
positiva, determine simbolicamente as velocidades médias em (a) a primeira metade do percurso, (b) a segunda metade do percurso e © o percurso completo. (d) Qual é a velocidade escalar média do atleta para o percurso completo?
Passo 1
Beleza, a questão diz que um atleta nada um comprimento L da piscina em um tempo
e depois volta pra posição inicial em um tempo
. A matéria aqui é cinemática, mais especificamente velocidade média e velocidade escalar média. Pra resolver a gente vai precisar lembrar que:
– Velocidade média:
– Velocidade média:
onde
é o deslocamento (posição final menos posição inicial) e
é o intervalo de tempo.
– Velocidade escalar média (ou rapidez média):
– Velocidade escalar média (ou rapidez média):
Passo 2
(a) Primeira metade do percurso – que é a ida, do início até a outra borda da piscina:
Deslocamento , tempo
.
Então
Deslocamento
Então
Passo 3
(b) Segunda metade do percurso – a volta, da borda de volta pro ponto inicial:
Deslocamento , tempo
.
Logo
Deslocamento
Logo
Passo 4
© Percurso completo – ida e volta:
Deslocamento total , tempo total
.
Portanto
Deslocamento total
Portanto
Passo 5
(d) Velocidade escalar média no percurso completo:
Distância total percorrida = , tempo total =
.
Distância total percorrida =
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(b)
©
(d)