9 Se
for subespaço de
gerado pelos vetores
e
e
for o subespaço gerado por
e
, ache um vetor não nulo pertencente a
.
Passo 1
O enunciado pede um vetor não nulo em
, onde
O conteúdo é resolver combinações lineares iguais em
.
Passo 2
Se
, existem escalares
tais que
Passo 3
Igualando coordenadas obtemos o sistema
Passo 4
Da segunda equação isolamos
e da terceira
Substituindo essas expressões na primeira:
Passo 5
Escolhemos
d=77 para ter
a inteiro:
Então
Resposta
Um vetor não nulo em
Scap W é