Sabe-se que
dos ratos de uma certa linhagem são machos. Sabe-se também que
dos ratos machos dessa linhagem são portadores de um defeito genético que nāo ocorre em fêmeas.
Qual é a proporcão de animais dessa linhagem portadores de defeito genético?
Qual é a proporcão de animais dessa linhagem portadores de defeito genético?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que metade (50 %) dos ratos é macho e que, desses machos, 20 % têm um defeito genético; fêmeas não têm esse defeito. O conteúdo aqui é probabilidade básica (regra do produto e soma de probabilidades). Para resolver, vamos:
- identificar as probabilidades envolvidas,
- usar a regra do produto pra achar quantos são machos com defeito,
- somar (ou perceber que só vem dos machos) pra achar a proporção total.
Passo 2
Primeiro, a probabilidade de pegar um rato macho é
Dado que é macho, a chance de ter defeito é
Pela regra do produto (probabilidade de A e B acontecerem =
), a chance de um rato ser macho E ter defeito é
Passo 3
Como fêmeas não têm defeito,
. Então a proporção total de ratos com defeito é só o que vem dos machos:
Resposta
10 % dos ratos dessa linhagem são portadores do defeito genético.