Sabe-se que 50 % dos ratos de uma certa linhagem são machos. Sabe-se também que 20 % dos ratos machos dessa linhagem são portadores de um defeito genético que nāo ocorre em fêmeas.
Qual é a proporcão de animais dessa linhagem portadores de defeito genético?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que metade (50 %) dos ratos é macho e que, desses machos, 20 % têm um defeito genético; fêmeas não têm esse defeito. O conteúdo aqui é probabilidade básica (regra do produto e soma de probabilidades). Para resolver, vamos:
  1. identificar as probabilidades envolvidas,
  2. usar a regra do produto pra achar quantos são machos com defeito,
  3. somar (ou perceber que só vem dos machos) pra achar a proporção total.

Passo 2

Primeiro, a probabilidade de pegar um rato macho é
P(Macho) = 50% = 0,5
Dado que é macho, a chance de ter defeito é
P(Defeito mid Macho) = 20% = 0,2
Pela regra do produto (probabilidade de A e B acontecerem = P(Macho e Defeito) = P(Macho) times P(Defeitomid Macho) = 0,5 times 0,2 = 0,1), a chance de um rato ser macho E ter defeito é

Passo 3

Como fêmeas não têm defeito, P(Defeito) = P(Macho e Defeito) + P(Fêmea e Defeito) = 0,1 + 0 = 0,1ê. Então a proporção total de ratos com defeito é só o que vem dos machos:
ê

Resposta

10 % dos ratos dessa linhagem são portadores do defeito genético.

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