Sabe-se que a deformação normal de um corpo em uma direção influencia a deformação nas outras duas dimensões. A propriedade do material que descreve essa relação entre deformações é o coeficiente de Poisson. A barra abaixo está submetida a uma tração de 80 kN . Observou-se que a deformação normal na direção z foi de 80 times 10^-6. Sabendo disso, verifique os seguintes itens:
a) A variação de comprimento na direção Z [1 ponto]
b) Sabendo que o coeficiente de Poisson é 0,32, calcule a deformação normal na direção Y [1 ponto]

Passo 1

O enunciado diz que sob uma tração de 80 kN a barra apresentou deformação normal na direção z de varepsilonz = 80times10^-6. Queremos (a) a variação de comprimento De<a Lz nessa direção e (b) a deformação normal na direção y sabendo nu=0,32. Para (a) precisamos do comprimento inicial L0 da barra; sem esse dado só podemos usar a relação geral De<a Lz=varepsilonz,L0.

Passo 2

Relação geral entre deformação e variação de comprimento:
De<a Lz = varepsilonz , L0
Como L0 não foi fornecido, a resposta numérica fica em função de L0:
De<a Lz = 80times10^-6,L0

Passo 3

Frequentemente se expressa a “variação por metro” assumindo L0=1,m. Nesse caso
De<a Lz = 80times10^-6times1,m = 8,0times10^-5,m = 0,08,mm

Passo 4

Para (b), a lei de Poisson diz que a deformação transversal é
varepsilony = -nu,varepsilonz
Substituindo nu=0,32 e varepsilonz=80times10^-6:
varepsilony = -0,32times80times10^-6 = -25,6times10^-6

Resposta

a) De<a Lz = varepsilonz,L0 = 80times10^-6,L0. Se L0=1,m, então De<a Lz=0,08,mm.
b) varepsilony = -25,6times10^-6.

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