Sabe-se que a deformação normal de um corpo em uma direção influencia a deformação nas outras duas dimensões. A propriedade do material que descreve essa relação entre deformações é o coeficiente de Poisson. A barra abaixo está submetida a uma tração de 80 kN . Observou-se que a deformação normal na direção
foi de
. Sabendo disso, verifique os seguintes itens:
a) A variação de comprimento na direção Z [1 ponto]
b) Sabendo que o coeficiente de Poisson é 0,32, calcule a deformação normal na direção Y [1 ponto]
a) A variação de comprimento na direção Z [1 ponto]
b) Sabendo que o coeficiente de Poisson é 0,32, calcule a deformação normal na direção Y [1 ponto]
Passo 1
O enunciado diz que sob uma tração de 80 kN a barra apresentou deformação normal na direção
de
. Queremos (a) a variação de comprimento
nessa direção e (b) a deformação normal na direção
sabendo
. Para (a) precisamos do comprimento inicial
da barra; sem esse dado só podemos usar a relação geral
.
Passo 2
Relação geral entre deformação e variação de comprimento:
Como
não foi fornecido, a resposta numérica fica em função de
:
Passo 3
Frequentemente se expressa a “variação por metro” assumindo
. Nesse caso
Passo 4
Para (b), a lei de Poisson diz que a deformação transversal é
Substituindo
e
:
Resposta
a)
. Se
, então
.
b) .
b)