- Sabe-se que a energia cinética de um corpo é de 2000 J e que a sua massa é de 10 kg . Determine a velocidade com que esse corpo se move.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a velocidade do corpo:
- Energia cinética:
. - Massa:
. - O que se pede: determinar a velocidade (módulo da velocidade, ou seja, a rapidez) do corpo.
Passo 2
A fórmula que relaciona energia cinética, massa e velocidade é
onde:
-
é a energia cinética (em joules, ), -
é a massa (em quilogramas, ), -
é a velocidade (em metros por segundo, ).
Breve comentário didático: essa fórmula vem da integração da força necessária para acelerar uma massa — ela diz que a energia associada ao movimento cresce com o quadrado da velocidade.
Passo 3
Isolamos
na fórmula. Começando de
multiplica-se ambos os lados por
:
Agora divide-se ambos os lados por
:
Por fim, aplicamos a raiz quadrada (tomando a raiz positiva, pois aqui pedimos a rapidez):
Passo 4
Verificação de unidades (importante na prova): como
, a expressão
tem unidades
portanto
tem unidades
, consistente com velocidade.
Passo 5
Substituímos os valores numéricos:
Calcule passo a passo:
Passo 6
Interpretação final: a rapidez do corpo é
. Se fosse preciso o vetor velocidade, seria necessário informar a direção; aqui o enunciado só pede o valor da velocidade (módulo).