Sabe-se que
, então podemos dizer que
? Justifique a resposta.
Passo 1
O enunciado pergunta se, ao sabermos que
podemos concluir que
O conteúdo aqui é a diferença entre existência de limite e definição do valor da função num ponto.
Passo 2
Por definição, a existência de
é uma condição sobre o comportamento de
quando
se aproxima de
(valores próximos, mas diferentes de
). Já
é apenas o valor atribuído à função no ponto
, que depende de como a função foi definida nesse ponto. Logo, conhecer a inexistência de
não traz informação sobre se
foi definido ou não: são aspectos independentes.
Resposta
Não. A inexistência do limite
Nesse caso está perfeitamente definido.