Sabe-se por experiência que
da produção de um determinado artigo é defeituosa. Um novo empregado foi contratado para um período de experiência. Este novo empregado produz 600 peças do artigo sendo 82 defeituosas. Ao nível de
de significância, verificar se o novo empregado produz peças com maior índice de defeitos que o existente?
Passo 1
O enunciado nos diz que, em produção normal, a proporção de peças defeituosas é
. O novo empregado fez
peças, das quais
saíram defeituosas. Queremos testar, ao nível de significância
, se a proporção de defeitos do novo empregado é maior que a usual.
Passo 2
Formulamos as hipóteses para teste unilateral à direita de proporção:
Como condição de uso da aproximação normal temos
logo podemos usar o teste
.
Passo 3
Calculamos a proporção amostral e o erro-padrão sob
:
A estatística de teste é
Passo 4
Para
num teste unilateral à direita, o valor crítico é
Como
rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidências, ao nível de
, de que o novo empregado produz peças com proporção de defeitos maior que
.