3-Sabe-se que as ordens das matrizes
e
são, respectivamente,
e
. Se a matriz
é de ordem
, então
é igual?
Passo 1
O enunciado diz que
A é de ordem ,
B é de ordem ,
C é de ordem ,
e que resulta numa matriz de ordem
.
Para resolver, vamos usar as regras de compatibilidade de ordem em soma e produto de matrizes.
A é de ordem
B é de ordem
C é de ordem
e que
Para resolver, vamos usar as regras de compatibilidade de ordem em soma e produto de matrizes.
Passo 2
Para fazermos
, A e B devem ter a mesma ordem. Como A é
e B é
, concluímos que
Passo 3
O produto
só existe se o número de colunas de
for igual ao número de linhas de
.
Como tem ordem
e
tem ordem
, precisamos de
Como
Como já vimos que
, segue que
Passo 4
O resultado
terá ordem
. Mas sabemos que esse produto é
. Logo
Passo 5
Finalmente, somamos