Sabe-se que qualquer polinômio do segundo grau
pode ser decomposto da seguinte forma
, onde
e
são raízes do polinômio. Sendo assim, fatore cada um dos polinômios seguintes.
Passo 1
O exercício pede para fatorar o polinômio do 2º grau
. O conteúdo aqui é fatoração de polinário quadrático, e vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara (ou calcular o discriminante) para encontrar as raízes
e
.
Passo 2
Calcular o discriminante
. No nosso caso,
,
e
:
Agora aplicamos a fórmula das raízes:
Logo, as raízes são:
Passo 3
Com as raízes em mãos, usamos a forma fatorada
. Como
, temos: