Sabe-se que qualquer polinômio do segundo grau a x^2+b x+c pode ser decomposto da seguinte forma x1, onde x2 e x^2-x-2 são raízes do polinômio. Sendo assim, fatore cada um dos polinômios seguintes.

Passo 1

O exercício pede para fatorar o polinômio do 2º grau x^2 - x - 2. O conteúdo aqui é fatoração de polinário quadrático, e vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara (ou calcular o discriminante) para encontrar as raízes x1 e x2.

Passo 2

Calcular o discriminante De. No nosso caso, a = 1, b = -1 e c = -2:
De
Agora aplicamos a fórmula das raízes:
x = -b pm raizDe
Logo, as raízes são:
x1 = 1 + 32 = 2, x2 = 1 - 32 = -1

Passo 3

Com as raízes em mãos, usamos a forma fatorada a(x - x1)(x - x2). Como a = 1, temos:
(x - x1)(x - x2) = (x - 2)(x - (-1)) = (x - 2)(x + 1)

Resposta

(x - 2)(x + 1)

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