Sabe-se que qualquer polinômio do segundo grau
pode ser decomposto da seguinte forma
, onde
e
são raízes do polinômio. Sendo assim, fatore cada um dos polinômios seguintes.
Passo 1
O exercício pede para fatorar o polinômio de segundo grau dado por
. O conteúdo envolve a fatoração por diferença de quadrados e vamos usar a forma geral
.
Passo 2
A teoria que vamos aplicar é a fatoração da diferença de quadrados: sabendo que
, podemos usar essa identidade para polinômios que se enquadram nesse padrão.
Passo 3
Observamos que
é um quadrado perfeito, pois
, e que
também é um quadrado perfeito, pois
. Aplicando a diferença de quadrados, temos:
Passo 4
Resposta
(2x - 3)(2x + 3)