Sabe-se que para a reação:
\mathrm{CO}+1 / 2 \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{CO}
o calor de reação é de 282,4 \mathrm{~kJ}.
Calcular a temperatura máxima que pode ser atingida pela queima de monóxido de carbono, a 25 { }^{\circ} \mathrm{C}, com ar, sendo a quantidade de ar:
a) estequiométrica;
b) 50 \% de excesso sobre a estequiométrica.
Dados: Capacidades térmicas médias ( \mathrm{J} / \mathrm{mol} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C} ): \mathrm{N} \boldsymbol{\square}=31; \mathrm{CO}=48; O■= 33.

Passo 1

O enunciado pede a temperatura adiabática máxima atingida na queima de 1 mol de CO, a 25\circC, em ar seco, sabendo que
\text{CO} + \tfrac12\,\text{O}_2 \;\longrightarrow\;\text{CO}_2
libera \Delta H_r = 282{,}4\;\text{kJ/mol} a 25\circC.
São dadas capacidades térmicas médias constantes na faixa de temperatura considerada: \text{Cp(N}_2)=31\;\text{J/mol}\cdot^\circ\!C, \text{Cp(O}_2)=33\;\text{J/mol}\cdot^\circ\!C, \text{Cp(CO}_2)=48\;\text{J/mol}\cdot^\circ\!C.
Vamos aplicar a conservação de energia em regime adiabático (sem perdas): o calor de reação aquece os produtos.

Passo 2

Em regime adiabático vale
Q_{\text{reação}} \;+\;\sum_i n_i\,C_{p,i}\,(T_{\text{inicial}}-T_{\text{ref}}) \;=\;\sum_j n_j\,C_{p,j}\,(T_{\max}-T_{\text{ref}}),çã
mas como tudo parte de 25\circC (referência T_{\text{ref}}=25\,\circC), o segundo termo é zero e sobra
Q_{\text{reação}} \;=\;\sum_{\text{produtos}} n_j\,C_{p,j}\,(T_{\max}-25).çã
Convertendo Q_{\text{reação}}=282{,}4\;\text{kJ}=282400\;\text{J}çã.

Passo 3

Caso (a) – ar estequiométrico:
Para 1 mol de CO é necessária 0,5 mol de O_{2}. No ar seco há 3,76 mol de N_{2} para cada mol de O_{2}, logo entra
n(\text{O}_2)=0{,}5,\quad n(\text{N}_2)=0{,}5\times3{,}76=1{,}88.
Produtos após combustão: \;1 mol de C O_{2} e 1{,}88 mol de N_{2}, sem O_{2} remanescente.
Capacidade térmica total dos produtos:
\Sigma C_p =1\times48 + 1{,}88\times31 =48 +58{,}28=106{,}28\;\tfrac{\text{J}}{^\circ\!C}.

Passo 4

Equacionando
282400 =106{,}28\;(T_{\max}-25) \quad\Longrightarrow\quad T_{\max}-25 =\frac{282400}{106{,}28}\approx2657\;^\circ C
T_{\max}\approx2657+25=2682\;^\circ C.

Passo 5

Caso (b) – 50 % de excesso de ar:
Ar estequiométrico já era 0,5 mol O_{2} +1,88 mol N_{2}. Com 50 % a mais usamos
n(\text{O}_2)=0{,}5\times1{,}5=0{,}75,\quad n(\text{N}_2)=0{,}75\times3{,}76=2{,}82.
Reage 0,5 mol de O_{2}; sobram 0,25 mol de O_{2} não reagido. Produtos: \,1 mol C O_{2} + 2,82 mol N_{2} + 0,25 mol O_{2}.
Capacidade térmica total:
\Sigma C_p =1\times48 + 2{,}82\times31 +0{,}25\times33 =48 +87{,}42 +8{,}25 =143{,}67\;\tfrac{\text{J}}{^\circ\!C}.
Energia liberada aquece esses produtos:
282400 =143{,}67\;(T_{\max}-25) \quad\Longrightarrow\quad T_{\max}-25=\frac{282400}{143{,}67}\approx1966\;^\circ C
T_{\max}\approx1966+25=1991\;^\circ C\approx1990\;^\circ C.

Resposta

(a) T_{\max}\approx2682\;^\circ C
(b) T_{\max}\approx1990\;^\circ C

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