(2,0) Sabe-se que o trabalho de uma força é dado pelo produto escalar da força pelo deslocamento W=F. r. Seja r=3 imath-jmath-2 widehatk, F1=2 imath-4 jmath-k e F2=-imath+k, determine qual força produzirá maior trabalho:

Passo 1

O enunciado fornece o deslocamento
r=3imath-jmath-2widehatk
e duas forças
F1=2imath-4jmath-k e
F2=-imath+0jmath+,widehatk.
Pede-se comparar o trabalho que cada força realiza, sabendo que o trabalho é dado pelo produto escalar ;W=Fcdotr

Passo 2

Usando Fcdotr=Fxrx+Fyry+Fzrz, para F1 e r temos
W1 =2cdot 3 +(-4)cdot(-1)+(-1)cdot(-2) =6+4+2 =12

Passo 3

Para F2 e r temos
W2 =(-1)cdot 3 + 0cdot(-1)+1cdot(-2) =-3+0-2 =-5

Passo 4

Como W1=12 e W2=-5, conclui-se que W1>W2, ou seja, a força que produz maior trabalho é F1.

Resposta

F1

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