Sabemos que 503 e 418 deixam restos 7 e 2 quando divididos por 8 , respectivamente. Quais são os restos das divisões:
de
por 8
de
Passo 1
O enunciado nos diz que ao dividir
por
obtemos resto
e ao dividir
por
obtemos resto
. A matéria aqui é aritmética modular, em particular a propriedade de que, se
então
Passo 2
Aplicando a propriedade com
,
e
, temos
Agora basta reduzir
módulo
. Como
, o resto é
.
Resposta
O resto da divisão de
por
é
.