Sabemos que 503 e 418 deixam restos 7 e 2 quando divididos por 8 , respectivamente. Quais são os restos das divisões:
de 503 \times 418 por 8

Passo 1

O enunciado pede o resto da divisão de 503 \times 418 por 8. Como já sabemos que
503 \equiv 7 \pmod 8
e
418 \equiv 2 \pmod 8,
vamos usar a propriedade de que, se a\equiv r\pmod m e b\equiv s\pmod m, então
a b \equiv r s \pmod m.

Passo 2

Aplicando a propriedade para o produto, temos
503 \times 418 \equiv 7 \times 2 \pmod{8}.

Passo 3

Calculamos o produto dos restos e reduzimos módulo 8:
7 \times 2 = 14,
14 \equiv 6 \pmod{8}.

Resposta

O resto da divisão de 503 \times 418 por 8 é 6.

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