Sabemos que 503 e 418 deixam restos 7 e 2 quando divididos por 8 , respectivamente. Quais são os restos das divisões:
de 503-418 por 8 .

Passo 1

O enunciado diz que ao dividir 503 por 8 o resto é 7 e, ao dividir 418 por 8, o resto é 2. Queremos o resto de
503 - 418
quando dividido por 8. Vamos usar a propriedade de aritmética modular que afirma que, se
a \equiv r_a \pmod{n}\quad\text{e}\quad b \equiv r_b \pmod{n},
então
a - b \equiv r_a - r_b \pmod{n}.

Passo 2

Aplicando essa propriedade com a=503, b=418, r_a=7, r_b=2 e n=8, temos
503 - 418 \equiv 7 - 2 \equiv 5 \pmod{8}.
Como 5 já está entre 0 e 7, esse é o resto da divisão.

Resposta

O resto da divisão de 503 - 418 por 8 é 5.

Exercícios relacionados