Sabemos que 503 e 418 deixam restos 7 e 2 quando divididos por 8 , respectivamente. Quais são os restos das divisões:
de
por 8 .
de
Passo 1
O enunciado diz que ao dividir
por
o resto é
e, ao dividir
por
, o resto é
. Queremos o resto de
quando dividido por
. Vamos usar a propriedade de aritmética modular que afirma que, se
então
Passo 2
Aplicando essa propriedade com
,
,
,
e
, temos
Como
já está entre
e
, esse é o resto da divisão.
Resposta
O resto da divisão de
por
é
.