Sabemos que a aceleração da gravidade é proporcional à massa do planeta,
, e inversamente proporcional ao seu raio,
, através da relação
, onde
é uma constante de proporcionalidade. Encontre qual deve ser a unidade de
.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a aceleração da gravidade, que depende da massa do planeta (
) e do seu raio (
). A fórmula que nos dá essa relação é
, onde
é uma constante. Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as unidades de
. Para isso, vamos mexer um pouco com as unidades das outras grandezas na fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as unidades de cada termo na fórmula:
- A aceleração da gravidade,
, tem unidade de metro por segundo ao quadrado, ou seja, . - A massa,
, tem unidade de quilograma, . - O raio,
, tem unidade de metro, .
Passo 3
Agora, vamos substituir essas unidades na fórmula
para encontrar as unidades de
. Ficamos com:
Aqui,
representa as unidades que queremos descobrir.
Passo 4
Vamos isolar
na equação. Para isso, multiplicamos ambos os lados por
:
Simplificando o lado direito:
Passo 5
Agora, para encontrar
, dividimos ambos os lados por
:
Resposta
A unidade de
é
.