Sabemos que
é convergente e que
é divergente. É correto afirmar que:
pode ser qualquer número real não existe valor de
que satisfaça essas duas condiçōes
(-7
(-7
Passo 1
O enunciado diz para achar os valores de
tais que
-
seja convergente. -
seja divergente.
Passo 2
Conteúdo usado: teste de integral do tipo “p-\u00e9sima”. Sabemos que
-
converge se, e somente se, . - Caso contrário, isto é,
, ela diverge.
Passo 3
Para a primeira integral temos
. Para convergência exigimos
Resolvendo:
Passo 4
Na segunda integral temos
. Para divergência (
) exigimos
Resolvendo:
Passo 5
Fazendo a interseção das duas condições:
p \le \tfrac{2}{5}
-7 < p \le \tfrac{2}{5}.
$$
Resposta
-7 < p ≤ 2/5