Se
, nós sabemos que
. Lembra-se? Então, sendo
, calcule
. Se esta informação puder lhe ajudar, use-a: -1 é raiz da equação
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e define
. Lembra que, de teoria, a derivada da inversa satisfaz
Como queremos
, o plano é:
- achar
tal que ; - usar
.
Passo 2
Para achar
resolvemos
O enunciado informa que
é raiz dessa equação, logo
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Em
temos
Portanto, pela fórmula da inversa,