Um gateway apresenta uma utilização de 85 % e atende às solicitações de pacotes a um throughput de 200 pacotes/s. Qual o tempo de serviço desse gateway?

Passo 1

O exercício diz que um gateway tem utilização de 85 % e atende pacotes a um throughput de 200 pacotes/s. Queremos descobrir o tempo de serviço (ou seja, quanto tempo em média ele leva para “servir” cada pacote).
Conteúdo: fundamentos de filas (teoria de desempenho). Vamos usar a relação básica entre utilização (U), throughput (X) e tempo de serviço (S).

Passo 2

Na teoria de filas, a utilização U é a fração do tempo em que o servidor está ocupado. Há uma fórmula simples que liga esses três termos:
U = X times S
Em que
• U é a utilização (adimensional, entre 0 e 1)
• X é o throughput (pacotes por segundo)
• S é o tempo de serviço médio (segundos por pacote)

Passo 3

Como queremos o tempo de serviço S, basta isolar S na fórmula:
S = UX

Passo 4

Substituindo os valores do enunciado:
• U = 85 % = 0{,}85
• X = 200 pacotes/s
S = 0,85200 = 0,00425 s

Resposta

O tempo de serviço desse gateway é s, ou seja, aproximadamente 4,25 ms.

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