Sabendo que
para todo
próximo de 0 , calcule
usando o Teorema do Confronto.
4. Considere
uma função dada por
Calcule
lim x 1^- f(x) e
lim x 1^+ f(x) .
4. Considere
Calcule
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (i) usar o Teorema do Confronto para calcular
sabendo que
e (ii) calcular os limites laterais de
quando
xto1^- e
xto1^+ .
Passo 2
Pelo Teorema do Confronto, se
e
limxto ag(x)=limxto ak(x)=L , então
limxto ah(x)=L . Aqui
Calculamos primeiro
e também
Passo 3
Como
limxto0g(x)=limxto0k(x)=tfrac12 , pelo Teorema do Confronto temos
Passo 4
Para
limxto1^-f(x) , aproximamos
x de 1 pela esquerda, onde
x<1 . Nesse ramo
f(x)=2 é constante, logo
Passo 5
Para
limxto1^+f(x) , aproximamos
x de 1 pela direita, onde
x>1 . Nesse ramo
f(x)=-3 é constante, logo