Sabendo que
radianos, converta os seguintes ângulos para radianos:
Passo 1
O enunciado dá a equivalência
e pede para converter o ângulo
para radianos.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
-
. - Ângulo a converter:
.
Passo 2
O que é radiano, de forma simples e útil para a prova: o radiano mede ângulo usando o comprimento do arco. Se um arco tem comprimento
num círculo de raio
, o ângulo correspondente em radianos é
onde
é o ângulo em radianos,
é o comprimento do arco e
é o raio. Isso não é obrigatório para fazer a conversão direta, mas explica por que
rad corresponde a uma volta completa (comprimento da circunferência
dividido por
dá
).
Passo 3
Vamos obter a fórmula prática de conversão. Partindo de
dividimos ambos os lados por
para achar quanto vale
:
Simplificando a fração
(dividindo numerador e denominador por
):
Essa é a fórmula que vamos usar: multiplicar graus por
para obter radianos.
Passo 4
Aplicar a fórmula ao ângulo pedido:
Passo 5
Simplificar a multiplicação sem calculadora: primeiro reduza a fração
.
Dividindo numerador e denominador por obtemos
. Depois dividindo por
obtemos
. Portanto
Dividindo numerador e denominador por