Sabendo que o ângulo entre os vetores
e
é de 60 graus, determine o ângulo formado pelos vetores
(b)
e
(b)
Passo 1
Beleza, você tem dois vetores,
e
, que formam um ângulo de 60 graus entre eles. A matéria que vamos usar aqui é a geometria dos vetores, especificamente a relação entre ângulos e a direção dos vetores. Precisamos lembrar que quando um vetor é invertido (ou seja, multiplicado por -1), sua direção muda completamente. Vamos usar essa ideia para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter um ângulo de 60 graus entre
e
. Isso quer dizer que, se você desenhar esses vetores a partir do mesmo ponto, eles divergem formando um ângulo de 60 graus. Agora, se a gente inverter o vetor
, ou seja, considerar
, o vetor vai apontar exatamente na direção oposta de
.
Passo 3
Quando invertemos
para obter
, o ângulo entre
e
não é mais 60 graus. Na verdade, como
está na direção oposta, o ângulo agora será complementado até chegar a 180 graus. Isso porque em um plano, a soma dos ângulos ao redor de um ponto é 360 graus, e como estamos apenas invertendo a direção, a diferença será de
graus.
Resposta
O ângulo formado pelos vetores
e
é de 120 graus.