- Sabendo que a área total de um tetraedro regular é
, determine o seu volume.
Passo 1
O enunciado dá a área total de um tetraedro regular e pede o seu volume. Num tetraedro regular, cada face é um triângulo equilátero de lado
e a área total
é 4 vezes a área de uma face. Vamos usar a fórmula da área de triângulo equilátero e a fórmula do volume de tetraedro regular.
Passo 2
A área de uma face é
Como há 4 faces,
Dado
, temos
Passo 3
A fórmula do volume de um tetraedro regular é
Substituindo
,
logo
Resposta
O volume do tetraedro é
.