Sabendo que
e
, quais são os elementos do conjunto
?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. Temos três conjuntos:
O conteúdo aqui é operação com conjuntos, mais precisamente interseção (
) e união (
). Para resolver, a gente vai precisar:
- Saber o que é interseção de conjuntos (elementos que aparecem em ambos).
- Saber o que é união de conjuntos (todos os elementos que aparecem em pelo menos um).
Passo 2
Vamos fazer primeiro a interseção
.
Por definição,
Por definição,
Listando:
- Em
temos 0,1,2,3,4,5,6 - Em
temos 6,7,8,9
O único número que aparece nos dois é o 6.
Logo,
Logo,
Passo 3
Agora a união
.
Por definição,
Por definição,
Já sabemos que
. E
Pra fazer a união, pegamos todos os elementos de
e de
, sem repetir nada.
- De
vem o 6 - De
vêm 2, 4, 6, 8, 10
Juntando e removendo duplicatas (o 6 aparece em ambos, mas conta só uma vez), fica: