Sabendo que A=0,1,2,3,4,5,6, B=6,7,8,9 e C=2,4,6,8,10, quais são os elementos do conjunto (A cap B) cup C ?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. Temos três conjuntos:
O conteúdo aqui é operação com conjuntos, mais precisamente interseção ( ) e união ( ). Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Saber o que é interseção de conjuntos (elementos que aparecem em ambos).
  2. Saber o que é união de conjuntos (todos os elementos que aparecem em pelo menos um).

Passo 2

Vamos fazer primeiro a interseção A cap B = ,x mid x in A e x in B, .
Por definição,
A cap B = 6
Listando:
  • Em temos 0,1,2,3,4,5,6
  • Em temos 6,7,8,9
O único número que aparece nos dois é o 6.
Logo,

Passo 3

Agora a união (A cap B)cup C = ,x mid x in (Acap B) ou x in C .
Por definição,
C = 2,4,6,8,10
Já sabemos que 2,4,6,8,10 . E
Pra fazer a união, pegamos todos os elementos de e de , sem repetir nada.
  • De vem o 6
  • De vêm 2, 4, 6, 8, 10
Juntando e removendo duplicatas (o 6 aparece em ambos, mas conta só uma vez), fica:

Resposta

.

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