Quais são os valores das seguintes somas, onde S=1,3,5,7 ?
sumj in S 1j

Passo 1

Beleza, a questão manda a gente calcular a soma
sumj in S 1j,
onde .
Isso é conteúdo de frações e soma de números racionais. A gente vai precisar lembrar como somar frações: achar um denominador comum, colocar todas no mesmo “padrão” e depois somar os numeradores.

Passo 2

Quando somamos frações, o lance é deixar o denominador igual pra todas. Por exemplo, pra somar
, a gente usa o denominador comum (ou outro múltiplo delas).
Aqui temos quatro frações . Vamos achar um denominador que seja múltiplo de 1, 3, 5 e 7.

Passo 3

O menor múltiplo comum de 1, 3, 5 e 7 é 11 = 105105, 13 = 35105, 15 = 21105, 17 = 15105 .
Agora convertemos cada fração pra ter denominador 105:

Passo 4

Com tudo em denominador 105, somamos os numeradores:
105 + 35 + 21 + 15 = 176
Então a soma fica
176105
Ainda verificamos se dá pra simplificar: o máximo divisor comum de 176 e 105 é 1, então já está na forma mais simples.

Resposta

sumj in 1,3,5,7 1j = 176105

Exercícios relacionados