Quais são os valores das seguintes somas, onde
?
Passo 1
Beleza, a questão manda a gente calcular a soma
onde
.
Isso é conteúdo de frações e soma de números racionais. A gente vai precisar lembrar como somar frações: achar um denominador comum, colocar todas no mesmo “padrão” e depois somar os numeradores.
Isso é conteúdo de frações e soma de números racionais. A gente vai precisar lembrar como somar frações: achar um denominador comum, colocar todas no mesmo “padrão” e depois somar os numeradores.
Passo 2
Quando somamos frações, o lance é deixar o denominador igual pra todas. Por exemplo, pra somar
, a gente usa o denominador comum
(ou outro múltiplo delas).
Aqui temos quatro frações . Vamos achar um denominador que seja múltiplo de 1, 3, 5 e 7.
Aqui temos quatro frações
Passo 3
O menor múltiplo comum de 1, 3, 5 e 7 é
.
Agora convertemos cada fração pra ter denominador 105:
Agora convertemos cada fração pra ter denominador 105:
Passo 4
Com tudo em denominador 105, somamos os numeradores:
Então a soma fica
Ainda verificamos se dá pra simplificar: o máximo divisor comum de 176 e 105 é 1, então já está na forma mais simples.