Quais são os valores das seguintes somas, onde
?
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular
onde
.
Matéria envolvida: somatórios e cardinalidade de conjuntos.
O que precisamos: entender que somar 1 para cada elemento de é o mesmo que contar quantos elementos existem em
.
Matéria envolvida: somatórios e cardinalidade de conjuntos.
O que precisamos: entender que somar 1 para cada elemento de
Passo 2
Teoria do somatório: o símbolo
significa “para cada
em
, pegue o valor
e some todos”. Aqui
, então em cada passo estamos somando 1.
Passo 3
Contagem de elementos (cardinalidade):
O conjunto tem 4 elementos. Em notação,
.
Logo, o somatório de 1 para cada elemento será feito 4 vezes.
O conjunto
Logo, o somatório de 1 para cada elemento será feito 4 vezes.
Passo 4
Efetuando a soma:
Resposta
4