Sabendo que
, calcule
,
.
Passo 1
O enunciado diz que
com
, e pede
,
e
. Vamos usar identidade pitagórica para achar
e depois as fórmulas de semi-ângulo (metade) duas vezes para chegar a
.
Passo 2
Primeiro, pela identidade pitagórica sabemos que
. Então
Passo 3
Agora vamos achar
e
usando as fórmulas de semi-ângulo:
Passo 4
Repare que escolhemos sinal positivo porque
está em
.
Agora aplicamos de novo a fórmula de semi-ângulo para obter e
. Primeiro
Agora aplicamos de novo a fórmula de semi-ângulo para obter
Passo 5
Em seguida
Passo 6
Finalmente, a tangente é o quociente: