Sabendo que
e
e que
e
estão no primeiro quadrante, calcular:
e)
.
e)
Passo 1
A questão dá
e
com
e
no primeiro quadrante. Queremos calcular
, para isso vamos usar a identidade da tangente da soma de ângulos e precisar conhecer
e
de
e
.
Passo 2
Como
e
estão no primeiro quadrante, suas funções seno são positivas. Usamos a relação pitagórica
:
Passo 3
Agora calculamos as tangentes:
Passo 4
Aplicamos a fórmula
Calculando separadamente:
Substituindo na identidade:
Resposta
-\dfrac{63}{16}