Sabendo que a densidade relativa de um determinado fluido é 0,92 , determine o peso específico.
Dados: \rho (água) =1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ; \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2};

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar o peso específico do fluido (isto é, o peso por unidade de volume).
Dados fornecidos:
  • densidade relativa do fluido: \,0{,}92 (valor adimensional);
  • densidade da água: \rho_{\text{água}}=1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}á (peguei este valor do enunciado);
  • aceleração da gravidade: g=10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} (peguei este valor do enunciado).

Passo 2

Entender o que é “densidade relativa” e como obter a massa específica (densidade) do fluido.
A densidade relativa (também chamada de gravidade específica) é a razão entre a massa específica do fluido e a da água. Definindo \rho_{\text{fluido}} como a massa específica do fluido e \rho_{\text{água}}á como a da água, temos a relação
\rho_{\text{fluido}}=\text{(densidade relativa)}\times\rho_{\text{água}}.á
Aqui cada símbolo significa:
  • \rho_{\text{fluido}}: massa por unidade de volume do fluido, em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3};
  • \rho_{\text{água}}á: massa por unidade de volume da água, em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3};
  • densidade relativa: número adimensional.
Agora aplicando os números dados:
\rho_{\text{fluido}}=0{,}92\times1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.

Passo 3

Calcular a massa específica do fluido explicitamente.
Efetuando a multiplicação:
\rho_{\text{fluido}}=0{,}92\times1000=920\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.
Interpretação rápida: o fluido tem menos massa por volume que a água (porque 0{,}92<1).

Passo 4

Definir o que é peso específico e a fórmula que vamos usar.
O peso específico \gamma é o peso por unidade de volume do fluido, dado por
\gamma=\rho\,g,
onde:
  • \gamma é o peso específico em \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3};
  • \rho é a massa específica em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3};
  • g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
Multiplicando a massa específica que encontramos pelo valor de g fornecido:
\gamma=920\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}\times10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.

Passo 5

Fazer a conta final e tratar unidades.
Calculando:
\gamma=920\times10=9200\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3}.
Observação de unidades: \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}\times\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}=\mathrm{N}/\mathrm{m}^{3}, porque 1\\ \mathrm{N}=1\\ \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.

Passo 6

Apresentar o resultado também em unidades práticas (kN/m³) para facilitar leitura na prova.
Convertendo:
9200\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3}=9{,}2\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3}.

Resposta

\gamma=9200\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3}
\gamma=9{,}2\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3}

Exercícios relacionados